[ Pobierz całość w formacie PDF ]
.— nie interpretujemy,— jeżeli X1 wzroÅ›nie o jeden procent to Y zmieni siÄ™ z tego tytuÅ‚u o procent przy pozostaÅ‚ych czynnikach niezmienionych.(3) Model wykÅ‚adniczy.Model wykÅ‚adniczy da siÄ™ sprowadzić do postaci liniowej poprzez logarytmowanie (WAÅ»NE! trzeba umieć).— nie interpretujemy,— jeżeli X1 wzroÅ›nie o jeden procent to Y zmieni siÄ™ z tego tytuÅ‚u o przy pozostaÅ‚ych czynnikach niezmienionych.Dobór zmiennych objaÅ›niajÄ…cych do modelu ekonometrycznego.lMetody a priorillMetody a posteriorilIstota metod a priori polega na tym, że do modelu powinny wejść zmienne objaÅ›niajÄ…ce bÄ™dÄ…ce przyczynami bezpoÅ›rednimi zmiennej objaÅ›nianej (endogenicznej) lub wobec braku możliwoÅ›ci okreÅ›lenia przyczyn zmiennej jak najsilniej skorelowanej ze zmiennÄ… objaÅ›nianÄ….JednoczeÅ›nie zmienne objaÅ›niajÄ…ce (egzogeniczne) powinny być nieskorelowane miÄ™dzy sobÄ….Pobór zmiennych poprzedza estymacjÄ™ parametrów modelu.— współczynnik korelacji zmiennej objaÅ›nianej Y z jej zmiennÄ… objaÅ›niajÄ…cÄ… j.— współczynnik korelacji miÄ™dzy zmiennymi objaÅ›niajÄ…cymi j i k.ZakÅ‚ada siÄ™, że;Metoda wskaźników pojemnoÅ›ci informacyjnej (metoda Hellwiga).Liczba kombinacji.gdzie:m — liczba potencjalnych zmiennych objaÅ›niajÄ…cych.Współczynnik indywidualnej pojemnoÅ›ci informatycznej.gdzie:— indywidualna pojemność j-tej zmiennej kombinacji,— numer zmiennych należących do I-tej kombinacji,— współczynnik korelacji zmiennej objaÅ›nianej z j-tÄ… zmiennÄ… objaÅ›niajÄ…cÄ…,— współczynnik korelacji j-tej i k-tej zmiennej objaÅ›niajÄ…cej wystÄ™pujÄ…cych w kombinacji.Współczynnik integralnej pojemnoÅ›ci informacyjnej.kryterium wyboru max HlMetody a posteriori polegajÄ… na tym, że doboru zmiennych dokonuje siÄ™ po estymacji modelu (estymacja parametrów modelu ekonometrycznego za pomocÄ… klasycznej metody najmniejszych kwadratów).Hipoteza modelowa, która jest wynikiem specyfikacji modelu ekonometrycznego, ma postać:— zmienna objaÅ›niana,— zmienne objaÅ›niajÄ…ce,— parametry strukturalne modelu,— skÅ‚adnik losowy,Model empiryczny.— obserwacje na zmiennej objaÅ›nianej,— obserwacje na zmiennych objaÅ›niajÄ…cych,— oceny parametrów strukturalnych modelu,—gdzie:j = 0, 1, 2,.kZapis macierzowy.gdzie:y — jest to wektor obserwacji na zmiennej objaÅ›nianej o wymiarach n na 1 / yn•1 /,x — jest to macierz obserwacji na zmiennych objaÅ›niajÄ…cych o wymiarach n na k+1 / xn•(k+1) /,a — wektor ocen parametru o wymiarach k+1 na 1 / a(k+1)•1 /,e — wektor reszt o wymiarach n na 1 / en•1 /,Estymator KMNK(klasyczna metoda najmniejszych kwadratów)ZaÅ‚ożenia KMNK (klasyczny model regresji liniowej):lLiniowa postać modelu (lub sprowadzalna do liniowej)llllllZmienne objaÅ›niajÄ…ce sÄ… nielosowelllllAd.2.Oznacza to, że wartość oczekiwana (Å›rednia) skÅ‚adnika losowego jest równa 0.Ad.3.I — macierz jednostkowaσ — wariancjaOtrzymujemy macierz wariancji i kowariancji skÅ‚adnika losowego i oznacza ona tyle, że wariancja skÅ‚adnika losowego jest staÅ‚a i równa σ2, natomiast kowariancje sÄ… zerowe (czysty skÅ‚adnik losowy).Ad.4.UWAGA!Urealnienie zaÅ‚ożenia 4.Zmienne objaÅ›niajÄ…ce sÄ… losowe, ale speÅ‚niajÄ… warunek.Oznacza to, że zmienne objaÅ›niajÄ…ce sÄ… nieskorelowane ze skÅ‚adnikiem losowym.Ad.5.Wielkość próby, która jest wiÄ™ksza niż liczba szacowanych parametrów.Ad.6.RzÄ…d macierzy X=k+1 co oznacza, że żadna spoÅ›ród zmiennych objaÅ›niajÄ…cych nie jest współliniowa z innÄ… zmiennÄ….Oznaczenia;Wartość teoretycznaWektor wartoÅ›ci teoretycznejReszta modeluWektor resztIstota KMNK.Aby wszystkie różnice pomiÄ™dzy wartoÅ›ciami teoretycznymi a wartoÅ›ciami zaobserwowanymi byÅ‚y jak najmniejsze.Z zaÅ‚ożenia wynika, żeKryterium minimalizacji.Wszystkie elementy sÄ… 1 na 1.Badamy ekstremum powyższej funkcji.Szukane:a — wektor ocen parametrówEstymator KMNKBadamy czy otrzymane ekstremum to minimum funkcji Ψ.Powyższa macierz jest zawsze dodatnio okreÅ›lana, zatem znalezione ekstremum to minimum.Macierz bÄ™dzie dodatnio okreÅ›lona, jeżeli wszystkie podwyznaczniki główne tej macierzy sÄ… >0.Estymator KMNK jest:lZgodny,llNieobciążony,llNajbardziej efektywny.lAd.1.Estymator jest zgodny wtedy, wraz ze wzrostem liczby obserwacji wzrasta dokÅ‚adność oszacowania.Ad.2.Estymator jest nieobciążony wtedy, gdy wartość oczekiwana estymatora jest równa prawdziwej wartoÅ›ci szacowanego parametru.Ad.3.Efektywność estymatora, kiedy posiada najmniejszÄ… wariancjÄ™.Równania stochastyczne (zawierajÄ… skÅ‚adniki losowe ε ).Równania tożsamoÅ›ci (równania bilansowe).WAÅ»NE!BARDZO WAÅ»NE!
[ Pobierz całość w formacie PDF ]