[ Pobierz całość w formacie PDF ]
.Poniższe równanie dla prędkości kątowej wektora prądu stojana, otrzymane przyuwzględnieniu podanych wyżej zależności, umożliwia określenie modelu amplitudowo-kątowego dla maszyny sterowanej prądowo.# #1 Lm R Lm Lrr#- #is = r r cos - r sin + us sinui # , (6.146)is # w Lrw w# #gdzie is jest prędkością kątową wirowania wektora prądu stojana w nieruchomymukładzie współrzędnych.Równanie (6.144) z uwzględnieniem (6.146) przybiera postać:d R Lm isr= -r - + is.(6.147)d Lr rAmplituda wymuszonego prądu stojana zmienia się zgodnie z zadanym równaniem:dis 1= (- is + Is ) (6.148)d Tigdzie Is jest zadaną amplitudą prądu stojana, a Ti jest stałą czasową dodatkowego elementuinercyjnego włączonego w tor zadawania amplitudy prądu stojana.Równania (6.143) i (6.145) pozostają w modelu amplitudowo kątowym maszynyklatkowej sterowanej prądowo takie jak dla sterowania napięciowego.6-187.Uwzględnianie nasycenia głównego obwodu magnetycznego maszyny asynchronicznej7.1.Uwzględnianie nasycenia głównego obwodu magnetycznego metodą wektorastrumienia wirtualnegoMaszyny asynchroniczne zasilane z falowników pracują w zakresie ograniczonychprądów zarówno w stanach przejściowych jak i w stanach ustalonych.Ograniczone sąrównież strumienie rozproszenia i strumień główny.Strumienie rozproszenia zamykają sięprzez stosunkowo długą drogę w powietrzu, wobec czego nasycenie ich obwodówmagnetycznych występuje przy dużych wartościach prądów stojana i wirnika.Ograniczenianakładane na prądy stojana i wirnika w regulowanych napędach z falownikami w praktycewykluczają występowanie nasycenia obwodów rozproszenia stojana i wirnika.Wartośćgłównego strumienia magnetycznego zamykającego się przez szczelinę powietrzną pomiędzystojanem a wirnikiem dobierana jest pod kątem minimalizacji strat w stanie ustalonym lubzapewnienia szybkich zmian momentu elektromagnetycznego.Maksymalna wartośćgłównego strumienia magnetycznego, jaką przyjmuje się w obydwu przypadkach, znajdujesię w nieliniowym zakresie jego zależności od prądu magnesującego.Sterowanie maszynąasynchroniczną musi zatem opierać się na modelu, w którym uwzględnione jest nasyceniegłównego obwodu magnetycznego.Metoda wektora przestrzennego zaproponowana przez Kovacsa i Racza [50] do opisudynamiki maszyn asynchronicznych nie nakłada żadnych ograniczeń na uwzględnianienasycenia głównego obwodu magnetycznego.Jeżeli nasycenie głównego obwodumagnetycznego jest uwzględnione, to równania różniczkowe dla składowych wektorówprzyjętych jako zmienne w modelu maszyny asynchronicznej są nieliniowe.Nieliniowośćobwodu magnetycznego ma charakter statycznej zależności głównego strumieniamagnetycznego lub indukcyjności wzajemnej od prądu magnesującego.Bezpośredniewykorzystanie tych zależności w równaniach różniczkowych nie zawsze jest możliwe.Rozwiązywane numerycznie równania różniczkowe, w których występuje nieliniowazależność parametrów od zmiennych, powinny mieć poniższą postać:dx= f(x, p,u) (7.1)dt( )p=g x , (7.2)gdzie x jest wektorem zmiennych stanu, p jest wektorem parametrów, u jest wektoremsterowań, f(.) i g(.) są nieliniowymi funkcjami.Napięciowe równania różniczkowe maszyny asynchronicznej zapisane w formiewygodnej do rozwiązywania numerycznego mają następującą postać;ds= -Rsis - jas + us , (7.3)ddr= -R ir - j(a - r )r + ur , (7.4)rdgdzie oznaczenia są zgodne z podanymi w rozdziale 6.Strumienie stojana i wirnika zależą od prądów zgodnie z zależnościami:s = Lsis + Lm(im)im , (7.5)r = Lrir + Lm(im )im , (7.6)im = is + ir , (7.7)7-1gdzie i jest wektorem prądu magnesującego, im jest modułem wektora prądummagnesującego, Ls, Lr są indukcyjnościami rozproszeń stojana i wirnika a Lm im jest( )indukcyjnością wzajemną zależną od modułu prądu magnesującego.Wybór dwóch z czterech wektorów występujących w (7.3) (7
[ Pobierz całość w formacie PDF ]